محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
325
شرح مصادرات كتاب اقليدس
« 1 » فهي مؤلفة من نسبتين نسبتين لا نهاية لتبدلهما . وأن كل نسبتين من مقدارين « 1 » فإنها « 2 » تنحل إلى نسبتين نسبتين « 3 » لا نهاية لتبدلهما . وأيضا فإنه إذا كان مقداران وجعل فيما بينهما مقداران آخران ، فإنه « 4 » يحدث بينهما ثلاث نسب ، وتكون النسبة التي بين المقدارين الأولين مؤلفة من النسب الثلاث التي حدثت ، ومنقسمة « 5 » إلى النسب الثلاث « 6 » التي حدثت « 6 » على ما تبين فيما مضى ، ثم إن رفع ذانك المقداران وجعل مكانهما مقداران آخران غيرهما ، حدثت ثلاث نسب غير النسب الثلاث الأولى ، وكانت النسبة التي من المقدارين الأولين مؤلفة من هذه النسب الثلاث الثانية ومنقسمة إليها . وكذلك « 7 » إن رفع المقداران الثانيان وجعل مكانهما مقداران آخران غيرهما ، حدثت ثلاث نسب غير النسب التي « 8 » يجوز أن تكون « 8 » تقدمت ، وكانت النسبة التي بين المقدارين الأولين مؤلفة من النسب
--> ( 1 - 1 ) فهي مؤلفة من نسبتين نسبتين لا نهاية لتبدلهما . وأن كل نسبتين من مقدارين : هذه الفقرة ساقطة في أ . ( 2 ) فإنها : في ج لأنها . ( 3 ) نسبتين : ساقطة في أ ، ج . ( 4 ) فإنه : في ج فإنها . ( 5 ) ومنقسمة : في ج وتنقسم . ( 6 - 6 ) التي حدثت : ساقطتان في ج . ( 7 ) وكذلك : في ج فكذلك . ( 8 - 8 ) يجوز أن تكون : هذه العبارة ساقطة في ب ، ج .